A diferència de la temperatura o la salinitat, que poden ser descrites per una quantitat senzilla, els corrents només poden ser descrits a través de dues quantitats, tals com les components nord i est, o el mòdul i la direcció.
Les propietats oceàniques tals com la temperatura i la salinitat s'anomenen escalars, les propietats oceàniques com les velocitats s'anomenen vectors. Aquest exercici demostra diverses maneres per a representar vectors en gràfics i mapes.
Els vectors poden mostrar-se de dues maneres fonamentalment diferents. Ambdues van ser desenvolupades quasi al mateix temps durant el segle XVIII.
El primer mètode, el va desenvolupar Leonhard Euler i ara és conegut com a aproximació euleriana.
Leonhard Euler
Un dels més grans matemàtics europeus, va nèixer el 15 d'abril de 1707 a Basilea, Suïssa. Va esdevenir professor associat de l'Acadèmia de Ciències de St Petersburg a l'edat de 20 anys i professor 6 anys més tard en 1733 (ell va succeir a Daniel Bernouilli en la càtedra de matemàtiques).
Treballar moltes hores i molt tard li va provocar la ceguera d'un ull en 1735. En 1741 es va moure a Berlin on va esdevenir membre de l'Acadèmia de Berlin, però en 1766 va deixar la feina amb Federic el Gran per tornar a St. Petersburg amb Caterina II. Aviat es va tornar ceg de l'altre ull i des de llavors va desenvolupar molts dels seus teoremes i treballs teòrics, tals com la seva teoria del moviment lunar de 1772 fent tots els càlculs al seu cap.
Euler va morir a St. Petersburg el 18 de Setembre de 1783. Va deixar 856 llibres i articles, molts d'ells en llatí, en temes que van des del càlcul genèric a problemes de mecànica, òptica, acústica i astronomia. La forta tradició matemàtica de Russia té les seves arrels en el treball d'Euler durant la seva residència a St. Petersburg.
Una aproximació alternativa la va seguir Joseph Louis Lagrange i ara es coneix com a aproximació Lagrangiana.
Joseph-Louis Lagrange
Va ser un dels gran matemàtics Europeus. Nascut a Torino (Torí) el 25 de gener de 1736 com Guiseppe Luigi Lagrangia (avui en dia a Itàlia però durant el segle XVIII sota el domini de França) va ensenyar matemàtiques com a instructor militar abans dels 20 anys. Va començar publicant treballs teòrics sobre la propagació del so, sobre el moviment de la Lluna i sobre problemes de càlcul i va ser aviat considerat en aquell temps com un dels més grans matemàtics vius.
L'Acadèmia de Ciències de París regularment ofereix premis per assajos sobre difícils problemes selectes. Lagrange va ser gratificat amb el premi en 1764, 1766, 1772 i 1778. Euler va recomanar Lagrange com el seu successor quan va deixar Berlin en 1766.
Lagrange va treballar a Berlin fins a la mort de Federic el Gran en 1787. Llavors es va moure a París, seguint una invitació de Lluís XVI. Durant la Revolució Francesa va servir en el comité per a definir un sistema mètric d'unitats i va ser el primer professor de matemàtiques de l'École Polythécnique quan es va inaugurar en 1795. Napoleó va honrar Lagrangre fent-lo senador i comte de l'imperi.
Lagrange va morir a París el 10 d'abril de 1813. Va deixar un munt d'articles i llibres, molts d'ells en francés, sobre diversos temes com els principis de la mecànica, la teoria de funcions analítiques, la teoria dels nombres primers i les coordenades generalitzades. Les equacions que formen la base per la mecànica clàsica ara porten el seu nom.
Aquest exercici explora ambdues possibilitats per a dibuixar vectors en els gràfics: l'aproximació Euleriana i l'aproximació Lagrangiana.
