Encara que les forces generadores de marees són ubiqües i cap partícula d'aigua pot escapar a la seva influència, no tenen conseqüències sobre el promig de la circulació oceànica a gran escala. La raó és que les marees són una forma de moviment periòdic de baixa amplitud i no contribueixen al balanç de forces per a un estat estacionari. Una manera més formal d'expressar això és que el moviment de les marees i el moviment promig de l'aigua de la circulació estacionària es pot estudiar independentment, i el seu efecte conjunt en el moviment de les partícules d'aigua i sobre la distribució de les propietats de l'aigua, es pot trobar mitjançant l'addició dels resultats dels dos estudis independents (En el marc de les matemàtiques es considera com un sistema lineal. Els sistemes lineals tenen la propietat de que la suma de dues solucions qualsevols, com ara la solució de les equacions de l'estat estacionari promig i de les equacions de les marees és, novament, una solució del sistema. Això ens permet construir la descripció completa del moviment de l'aigua a través d'una successió de solucions als problemes senzills). Així el nostre repàs de la dinàmica de l'oceà profund del Capítol 2 no incloïa una revisió de les marees.

La situació és diferent quan es tracta del balanç de forces als mars soms, fins i tot si es consideren només els estats estacionaris. En molts mars poc profunds el moviment de la marea, tot i ser periòdic, ja no és feble, i pot resultar en un moviment de l'aigua promig conegut com flux residual. Més important encara, els corrents de marea causen barreja prou forta com per a determinar l'estratificació d'alguns mars soms. Una descripció de la dinàmica d'aigües somes per tant, ha d'incloure l'efecte del moviment de les marees.

La dinàmica dels estuaris depèn per complet de les marees. El fet que als estuaris, fins i tot la circulació promig no es pugui entendre sense tenir en compte fenòmens estrictament periòdics, fa que l'estudi de la dinàmica dels estuaris sigui intrínsecament més difícil que l'estudi de la dinàmica dels oceans profunds (matemàticament, els estuaris representen un sistema no lineal. Les solucions dels sistemes no lineals no es poden trobar mitjançant l'addició de solucions de subsistemes simples). L'equilibri de forces als estuaris, inevitablement inclou una representació dels efectes de les marees. Això no sempre és evident a partir de les equacions utilitzades per a l'estudi de la dinàmica dels estuaris, que poques vegades inclouen les forces generades per la marea en la seva forma periòdica original. La majoria dels models d'estuaris inclouen l'efecte de la barreja per marees mitjançant l'elecció de formulacions apropiades per als termes que representen els efectes de la fricció i difusió. La presència del moviment mareal no és obvi a partir de les equacions resultants. Com veurem en la Part 2, també pot prendre diferents formes depenent del tipus d'estuari. Per a una correcta avaluació de la circulació en un estuari és important comprendre com actuen les marees a l'estuari i la manera com poden ser representades en l'equilibri de forces.

En aquest capítol es fa un repàs molt breu de les forces generades per la marea i el seu impacte en els oceans del món. Es posa l'accent en aquells aspectes que són d'importància per als mars costaners i estuaris. Molts aspectes importants de les marees (per exemple, detalls sobre els components, les desigualtats, etc) no estan inclosos, es deixen per a consultar els detalls en textos sobre les marees. L'enfocament aquí és similar al procediment adoptat amb els primers temes: començarem amb una revisió de la situació als oceans profunds i procedirem amb una discussió de les modificacions produïdes per a les aigües somes.

Forces generadores de la marea

Les marees són el resultat de l'atracció gravitacional entre cossos estel·lars. Per tant, una discussió de les forces generadores de marees comença amb una mirada a les forces que actuen sobre la Terra a mesura que es mou a l'espai.

La llei de la Gravitació de Newton indica que la força de gravetat entre dos cossos estel·lars és proporcional al producte de les seves masses i inversament proporcional al quadrat de la distància entre ells. Atès que les distàncies des de la Terra a gairebé tots els altres objectes grans de l'espai són tan enormes, els únics cossos estel·lars d'importància pel que fa a les marees són la Lluna i el Sol. L'efecte dels dos pot estudiar-se per separat, i la majoria de les propietats de les marees que s'observen poden ser enteses assumint que la Terra, la Lluna i el Sol són tots esferes perfectes de massa i composició homogènia. Això ens permet aplicar la primera llei de Kepler que descriu el moviment dels cossos estel·lars un al voltant de l'altre i afirma que la Terra i la Lluna, o el Sol i la Terra, segueixen trajectòries el·líptiques al voltant d'un dels dos punts focals d'una el·lipse.

Com que la massa del Sol és d'aproximadament 332.000 vegades més gran que la massa de la Terra, el punt focal del sistema Sol-Terra es troba a l'interior del Sol. De la mateixa manera, el punt focal del sistema Terra-Lluna està situat a l'interior de la Terra, ja que la massa de la Lluna és només el 1.2% de la massa de la Terra.

El moviment de la Terra sobre la seva trajectòria el·líptica es mostra en la Figura 5.1. Per a entendre com es generen la marees és convenient oblidar de moment que la Terra gira al voltant del seu eix una vegada cada dia i considerar el seu moviment pel que fa al Sol o la Lluna sense la seva rotació diària. La Terra gira al voltant del punt central sense canviar la seva orientació a l'espai. Aquest tipus de moviment es coneix com revolució sense rotació. Podem veure un exemple de revolució amb rotació quan es mira la Lluna: no manté la seva orientació a l'espai sinó que sempre s'encara a la Terra amb el mateix costat; la "part posterior" de la Lluna no va ser coneguda per nosaltres fins que vam poder enviar una nau per a veure la Lluna des del darrere. Per tant, el moviment de la Lluna al voltant de la Terra és similar al moviment d'una pedra a una corda enganxada al final d'una carena i girant al voltant. Per contra, per a modelar la rotació de la Terra a l'extrem d'un pal caldria un mecanisme que mantingués l'orientació de l'eix de la Terra fixat a l'espai.

Les marees són el resultat de l'equilibri entre la força de la gravetat i la força centrífuga; no poden existir sota una revolució amb rotació. La figura 5.1 mostra l'equilibri de les forces de la revolució sense rotació. La força gravitacional varia amb la distància des del cos que atrau, és més gran als punts sobre la superfície terrestre més a prop del Sol (o de la Lluna) i menor als punts al costat oposat. La força centrífuga, d'altra banda, està determinada per la velocitat angular del moviment de la Terra, que en virtut de la revolució sense rotació és la mateixa per a tots els punts dins i a sobre de la superfície de la Terra. Les dues forces s'equilibren entre sí exactament al centre de la Terra i quan s'integra sobre tota la massa de la Terra. A la superfície de la Terra l'equilibri no és exacte, i la força remanent varia en intensitat i direcció. Està dirigida cap a fora, actuant en la direcció oposada a la gravetat (és a dir, en la vertical, indicada per les fletxes obertes a la figura) en el punt directament sota el Sol (o la Lluna) i en el punt oposat. Aquesta produeix una variació minúscula de la gravetat, no és suficient per ser perceptible sense instruments molt sensibles i certament no ho és prou per produir les marees oceàniques de la magnitud observada. Més important encara, a la major part de la superfície de la Terra, la força remanent actua horitzontalment, és a dir, en una direcció que en un oceà en repòs no experimenta cap altre forçament. És aquesta component horitzontal (indicada per les fletxes marrons) la responsable de les marees a l'oceà i per tant, es coneix com força generadora de la marea.

La força generadora de la marea és periòdica al voltant de la Terra i produeix una sèrie de convergències i divergències (veure la figura 5.1). Si ara considerem la rotació diaria entorn de l'eix de la Terra, ens trobem que la seqüència de les divergències i convergències de la força generadora de la marea escombren la Terra una vegada cada dia. Com a resultat, l'aigua es mou i s'acumula en una regió i es drena en una altre, i aquestes protuberàncies i depressions viatgen a través de l'oceà. En altres paraules, les marees oceàniques són ones de longitud d'ona molt llarga impulsades pels corrents que es produeixen per la força horitzontal generadora de la marea. Per dir-ho de forma més senzilla, les pujades i baixades del nivell del mar en general associades a la paraula "marees" són el resultat del moviment horitzontal de l'aigua i no la resposta primària a la força generadora de la marea.

La marea d'equilibri, teoria dinàmica de les marees

És temptador pensar que en una Terra sense continents l'ona de marea segueix la distribució de la força generadora de la marea exactament, de manera que les fletxes de la figura 5.1 es poden interpretar directament com una representació dels corrents de marea: l'aigua s'acumula sota el Sol o la Lluna i en el punt oposat a la superfície de la terra, mentre que els corrents de marees són més grans al llarg d'una línia a mig camí entre aquests punts; tot el patró està lligat a la posició del Sol o la Lluna i segueix el seu camí aparent al voltant de la Terra. Aquesta idea teòrica es coneix com la marea d'equilibri. Ho va proposar per primera vegada Bernoulli en 1740 qui ho va fer servir per a explicar molts trets de la marea com la periodicitat, les desigualtats entre les successives marees altes i baixes, i l'aparició de les marees vives properes a la Lluna plena i Lluna nova. La teoria de la marea d'equilibri va ser un gran pas endavant per a l'explicació de les marees, que es basa en una correcta comprensió de la força generadora de la marea. Abans de la teoria de Bernoulli les marees s'explicaven com generades per la respiració marina endins i enfora i altres idees poc realistes.

Tanmateix, és evident que les marees no poden reaccionar a la força generadora de la marea en la forma assumida per la teoria de la marea en equilibri. Per moure l'ona de marea al voltant de la Terra en un dia es requereix moure enormes quantitats d'aigua a la velocitat de les modernes aeronaus i és, simplement, físicament impossible. Això va ser reconegut per Laplace en 1775 quan va desenvolupar la teoria de la dinàmica de les marees. Laplace va acceptar la idea de Bernoulli sobre les marees com a ones llarges, però va assenyalar que cada volum finit de fluid tenia les seves pròpies freqüències d'ona preferides. Si alguna força intenta excitar el moviment periòdic, la reacció del fluid seria molt més forta si el forçament es produeix en una d'aquestes freqüències de ressonància que si es dóna en una altre freqüència. Com a exemple, imagineu que teniu un plat o un petit tanc ple d'aigua i el moveu suaument cap endavant i cap enrrera successivament. A qualsevol freqüència diferent de la freqüència de ressonància, l'aigua en el recipient només segueix el moviment del recipient. Si el moviment del recipient té lloc amb la freqüència de ressonància, el nivell de l'aigua patirà fortes oscil·lacions possiblement causant un desbordament de l'aigua. No és difícil identificar les freqüències de ressonància del contenidor simplement variant lentament la freqüència del forçament. En la figura 5.2 es mostra com la resposta al forçament varia a mesura que ens apropem a la ressonància. L'amplitud de la resposta creix ràpidament a mesura que ens aproximen a la freqüència de ressonància, mentre que la fase indica un canvi de resposta directa o inversa.

Les freqüències de ressonància depenen de les dimensions del recipient, el recipient més gran (més ample o més profund) té períodes de ressonància més llargs. És possible determinar les freqüències de ressonància per a un cos d'aigua d'una grandària donada a partir de les seves dimensions. Alternativament, és possible determinar la mida que ha de tenir un cos d'aigua per ressonar a les freqüències de les marees. Laplace va calcular la profunditat que ha de tenir el mar per estar en ressonància amb els principals periodes de la marea lunar i solar, assumint una vegada més una Terra sense continents. Ell va trobar que l'oceà està en ressonància amb la marea lunar semidiurna, si la seva profunditat és igual a 1965 m i novament a 7937 m; la ressonància amb la marea semidiurna solar es produeix a 2248 m, i a 8894 m. En altres profunditats l'oceà no estaria en ressonància, sinó que mostraria la resposta inversa per a totes les profunditats entre dues profunditats de ressonància, mentre que un oceà més superficial o més profund mostraria una resposta directa (per tant, un oceà de 2000 m de profunditat, tindria una resposta directa a la marea semidiurna solar, però inversa a la marea semidiurna lunar).

Refinaments posteriors de la teoria dinàmica repetien els càlculs de Laplace per a conques oceàniques limitades per costes de diverses formes. Això modifica la freqüència de ressonància de les conques però el principi és el mateix: la proximitat de la freqüència de la força generadora de marea a una de les freqüències de ressonància determina l'amplitud de l'ona que es genera a la conca. També determina la fase, és a dir, l'aparició de la baixamar i plenamar en relació amb el pas de la Lluna i el Sol. La teoria dinàmica de Newton va ser la primera teoria capaç d'explicar per què les amplituds de les marees i les fases varien àmpliament al llarg dels oceans del món.

Quan tenim les ones que es propaguen (com es veu amb les onades de vent viatjant a través de la superfície del mar) tots els punts del mar estan sotmesos a la pujada i baixada diària de la superfície i experimenten moviment horitzontal. L'experiment amb el recipient o petit tanc demostra que les marees de les conques oceàniques són ones estacionàries. Les partícules que es mouen en una ona estacionària no totes experimenten el mateix tipus de moviment. Algunes partícules - en el nostre experiment del recipient, les partícules prop de les parets del recipient - només experimenten elevació i descens periòdics. A mig camí entre els extrems del recipient les partícules experimenten només moviment horitzontal. Aquestes partícules es troben en una línia coneguda com a línia nodal o node (figura 5.3a).

No gaires conques oceàniques contenen nodes de marea. La raó és que en una Terra amb rotació la força de Coriolis desvia el moviment de les partícules d'un camí recte, fent que l'aigua s'acumuli a la dreta a l'hemisferi nord i a l'esquerra a l'hemisferi sud. Com a resultat, l'ona estacionària normalment observada en un tanc que no gira és transforma en un sistema en què l'ona es mou al llarg de les parets del recipient al voltant d'un punt central (figura 5.3b). Això produeix una propagació de les ones en el sentit de les agulles del rellotge a l'hemisferi sud i en sentit antihorari a l'hemisferi nord. El sistema és pot modelar fàcilment amb un recipient circular movent-se amb un moviment circular i amb una de les seves freqüències de ressonància.

El punt central al voltant del qual l'ona es propaga s'anomena punt anfidròmic. És l'equivalent, per a un sistema en rotació, dels nodes del sistema sense rotació compartint amb ells la propietat que tot moviment vertical desapareix.

Les marees en mars soms

Aquest breu resum de la dinàmica de la marea en aigües profundes és encara força incomplet, però és suficient per comprendre l'acció de les marees a les plataformes i als estuaris. La primera i fonamental observació, pel que fa a les marees en aigües somes, és que la força generadora de la marea és d'escala global. Només els cossos d'aigua més grans, per tant els principals oceans, poden experimentar el forçament mareal en la forma descrita per Laplace. Cossos d'aigua més petits, com ara els mars marginals o estuaris, no poden produir una resposta al forçament mareal astronòmic. Si hi ha moviment de marea en aquestes regions, és perquè està generat pels corrents de marea de l'oceà profund, que entren i surten periòdicament per la regió de connexió amb l'oceà. Les marees generades d'aquesta manera són conegudes com co-oscil·lacions de marea. Els mars marginals tenen les seves pròpies freqüències de ressonància, determinades de nou per les seves dimensions.

Com a conseqüència, les amplituds i les fases de co-oscil·lació depenen de la proximitat d'una freqüència de ressonància a una de les freqüències mareals i de l'amplitud dels corrents de marea a l'oceà profund en la connexió amb el mar marginal. Això explica, per exemple, per què els mars mediterranis estan virtualment lliures de marea; la seva connexió amb l'oceà obert està tan restringida que les marees oceàniques no poden produir co-oscil·lacions.

Donat que la co-oscil·lació de les marees és un fenomen de ressonància se sol mostrar el rang més gran de la marea prop de la costa del mar marginal o a l'extrem interior d'una badia (pot veure una demostració en una animació). Això pot donar lloc a un rang mareal extrem si la co-oscil·lació es produeix prop de la ressonància. El rang mareal més gran es produeix a la Badia de Fundy a la costa atlàntica del Canadà. Aquesta badia té 151 km de llarg i 31 km d'ample i amb la marea viva experimenta un rang mareal de 21 m. La plataforma nord-oest d'Austràlia és una altra regió amb gran ressonància mareal, l'amplitud de la marea a la plataforma del Nord-oest aconsegueix 8 metres i més.

Per descomptat, un gran rang de marea està sempre associat a forts corrents mareals, i els corrents de marea a la plataforma són sempre més grans que els corrents de marea a l'oceà obert. En alguns llocs els corrents de marea poden arribar a ser extraordinàriament forts, fins i tot en un rang de marea moderada o petita. Això passa quan les constriccions impedeixen el lliure flux de la marea i l'obliguen a passar a través d'obertures estretes.

El corrent de marea més espectacular d'aquest tipus és el famós "remolí" al fiord Saltfjord del nord de Noruega. Aquest fiord de 500 m de profunditat està connectat amb el nord de l'Oceà Atlàntic per un canal de 3 km de longitud, 150 m de l'amplada i 31 m de profunditat. El canal és massa petit per permetre al fiord seguir la marea oceànica, i la diferència de nivell de l'aigua entre els dos extrems del canal pot arribar fins a 1 m. Això produeix un corrent periòdic a través del canal de velocitats superiors a 20 nusos (fins a 40 km/h) que produeix intensos remolins (maelstroms) de 10 a 15 m de diàmetre. Les condicions de calma cada 6 hores permeten que els vaixells atravessin el canal, abans que el corrent començi de nou. Durant segles s'ha dit que el Saltstraumen, com es coneix el corrent, és molt més intens el Divendres Sant (el divendres abans de Pasqua). Això és fàcilment comprensible de la teoria de les marees, si recordem que l'església cristiana fixa la data de la Pasqua com el primer diumenge després de la Lluna plena després de l'equinocci de primavera: per definició, el potencial de generació de la marea del Sol i la Lluna actuen conjuntamente en aquest moment.

Una entrada de la costa als Kimberley d'Austràlia Occidental mostra encara corrents de marea més forts. La seva connexió a la plataforma del Nord-oest és només uns pocs centenars de metres de llarg i només té 50 m d'ample. La diferència del nivell de l'aigua, a banda i banda de la connexió, és clarament visible des de la part superior del penya-segat, com una cascada mareal que es precipita a través del forat canviant de direcció cada sis hores.

Mars poc profunds que són propers a la ressonància amb un dels períodes de la marea són de gran importància per al món de la indústria pesquera. El flux de corrents de marea fortes sobre un fons marí poc profund produeix una turbulència d'intensitat suficient per a mantenir la columna d'aigua ben barrejada durant la major part de l'any. Els nutrients, que generalment s'acumulen en el sediment i ja no estan disponibles per a facilitar la vida marina, es mantenen constantment en suspensió sota tals condicions. Aquests mars costaners estan, per tant, entre les regions pesqueres més productives de l'oceà del món i rivalitzen amb les grans regions costaneres d'aflorament i el fèrtil Oceà Austral. El Mar del Nord o els bancs de Terranova són dos exemples de regions on la barreja per marees manté la concentració de nutrients en la columna d'aigua en un nivell alt.

Les marees en aigües somes són generalment una barreja d'ones propagant-se i d'ones estacionàries. Una diferència important entre aquests dos tipus d'ones és la relació de fase entre l'elevació i el corrent de marea. Com es pot veure en l'exemple del recipient d'aigua, els corrents i el nivell de l'aigua estan desfasats 90° (o un quart de període): els corrents són més forts quan la superfície de l'aigua és plana i s'esvaeixen quan el nivell de l'aigua està més alt i més baix (plenamar i baixamar). D'altra banda per a les ones que es propaguen, els corrents són més forts durant la marea alta i baixa, és a dir, estan en fase amb l'elevació. Per a un lloc costaner determinat el moment del corrent més fort relatiu a la marea alta depèn per tant del tipus d'ona de marea a la regió.

Els canvis sobtats de la profunditat de l'aigua poden donar lloc a un canvi de la marea d'una ona estacionària cap a una ona que es propaga. Això passa pel fet que la velocitat de propagació de les ones en aigües somes depèn de la profunditat de l'aigua. Si aquesta ona es troba amb un canvi sobtat de la profunditat, la velocitat de propagació és torna més lenta a la regió menys fonda que a la regió més profunda; les velocitats de propagació a cada costat del canvi de profunditat no coincideixen i l'ona no pot continuar sense canvis a través de la topografia. Això produeix la reflexió parcial de l'ona. Si una ona s'acosta a un fort augment dels fons marins (figura 5.4), part de l'ona continua com una ona que es propaga en aigua soma, mentre que l'altre part es reflecteix cap a aigües més profundes i es combina amb l'ona entrant per formar una ona parcialment estacionaria. Els corrents i l'elevació de la marea estan, doncs, en fase en la part poc profunda, però fora de fase, segons sigui el coeficient de reflexió de l'ona (figura 5.4), a la part més profunda. Això explica l'àmplia gamma de relacions de fase observades entre els corrents de marea i la marea alta o baixa als mars de plataforma de l'oceà mundial.

Les marees als estuaris

La influència dominant dels estuaris sobre les marees és el canvi de la profunditat i de l'amplada de l'estuari a mesura que la marea es propaga cap a dins de l'estuari. Els efectes produïts pels canvis bruscs de profunditat, com s'ha discutit anteriorment en el context dels mars de plataforma, es produeixen igualment als estuaris de forma que la relació de fase entre els corrents durant la marea alta i baixa pot variar fortament al llarg dels estuaris. Molt important és l'agrupament i l'estrenyiment de l'estuari que retarden la propagació de l'ona de marea augmentant la seva amplitud. L'ona es distorsiona mostrant una pujada de la marea més curta que la baixada. Matemàticament aquest canvi de la forma de l'ona es pot descriure com el desenvolupament en harmònics grans, és a dir, períodes de marea que no tenen l'origen en el període corresponent sinó que són fraccions simples (1/2, 1/3, etc) del periode del forçament (figura 5.5). Com s'ha descrit, aquests harmònics més alts es produeixen com a resultat de la reducció del gruix d'aigua; no existeixen a l'oceà profund i són coneguts com marees d'aigües somes. Són ubics als estuaris però també es troben a les regions de plataforma extremadament poc profundes, en particular en aquelles vorejades per grans planes intermareals.

En totes les situacions on s'observen marees d'aigües somes cal recordar que aquestes es poden entendre de forma convenient a través d'una combinació d'ones harmòniques. Físicament, l'ona de marea segueix tenin el mateix periode bàsic, però apareix deformada amb una pujada de la marea més curta que la marea de baixada. Quan aquest procés es porta a l'extrem (com a resultat de circumstàncies topogràfiques especials) l'ona creixent pot prendre la forma d'un mur d'aigua que es desplaça cap amunt de l'estuari, provocant una pujada gairebé instantània de nivell d'aigua a mesura que passa la pertorbació. Aquest fenomen es coneix com un mascaret. Alguns mascarets són fenòmens naturals espectaculars; miri les fotografies d'exemples de mascarets.

Els mascarets mareals poden causar grans inconvenients als vaixells. Quan un mascaret es produeix en un estuari navegable, això comporta una aturada del tràfic de vaixells durant gran part de la jornada. Les autoritats portuàries tracten d'evitar-ho i intentant eliminar-ho canviant la forma i la profunditat de l'estuari.