Les ones curtes (ones d'aigües profundes) mostren una dispersió normal, és a dir, la velocitat de l'ona depèn del període i les ones de període més llarg es mouen més ràpidament que les ones de període més curt (i les ones de període més llarg tenen longituds d'ona més llargues).
En contrast, les ones llargues (ones d'aigües poc profundes) no són dispersives: la seva velocitat és independent del seu període. Només depèn de la profunditat de l'aigua, segons
\[ c = \sqrt{ g h} \]
(\(c\) és la velocitat d'ona, \(h\) la profunditat de l'aigua, \(g\) la gravetat).
L'estructura de la velocitat d'una ona llarga és descriu per,
\[ U = \dfrac{g\; \zeta}{\sqrt{g h}} \]
on \(\zeta\) és l'elevació de la superfície que depèn del temps (amplitud d'ona) i \(U\), la velocitat horitzontal de les partícules. D'això es desprèn que \(U\) és independent de la profunditat i la velocitat vertical de les partícules varia linealment amb la profunditat. Les partícules es mouen en trajectòries el·líptiques sobre plans amb moviment gairebé horitzontal.
Els tsunamis són ones llargues generades per terratrèmols submarins. El tsunami és la paraula japonesa per "onada de port". Sovint es diuen ones de marea, però aquest és un mot inadequat, ja que els tsunamis no tenen res a veure amb les marees.
Abans de 2004, el major tsunami de la història coneguda va ser produït per l'erupció del volcà Krakatoa del grup d'illes Sunda en 1883. Va aconseguir una alçada d'ona de 35 metres i va matar 36.830 persones. Quatre tsunamis amb alçades de més de 30 m han estat documentats a l'Oceà Pacífic des del 684 AC. Un fort tsunami a l'Oceà Atlàntic es va observat l'any 1755 després d'un terratrèmol aprop de lisboa (Portugal).
Als voltants de l'epicentre d'un terratrèmol, els tsunamis poden resultar amb alçades d'ones extremes. Una cop arriben a mar obert i viatjen a través d'aigües profundes tenen amplituds molt petites, però viatgen ràpid, a uns 700 km/h amb 4000 m de profunditat (aquesta velocitat pot ser estimada fent servir l'equació de la velocitat d'ona donada abans: tenim \(g = 9.8 \;m s^{-1}\), \(h = 4000 \;m\), de forma que (\(9.8 \times 4000)^{1/2}= 200 \;ms^{-1}= 700\;km/h\)). En apropar-se a la costa l'alçada d'ona creix en enpaquetar-se les ones ("shoaling"). El període dels tsunamis es troba en el rang de 10-60 minuts. La figura 10.1a mostra el registre d'un tsunami després d'un terratrèmol a Alaska enregistrat a Hawaii.
Els tsunamis van ser utilitzats per estimar la profunditat de l'oceà en 1856, quan les mesures directes de la profunditat eren pràcticament impossibles, mitjançant l'observació de la seva velocitat de fase. El resultat per al Pacífic Nord va ser de 4200 - 4500 m, que va constituir una considerable millora respecte a l'anterior estimació de 18.000 m.
Figura 10.1 a-c
El tsunami més destructiu mai conegut va succeir el 26 de desembre del 2004. Va ser generat per un terratrèmol a la vora de les illes Andaman i al nord de Sumatra i va causar morts i destrucció als països al voltant de l'oceà Índic. La xifra de morts s'ha estimat entre 265.000 i 320.000 morts, encara que no es trobarà mai una xifra definitiva precisa.
A causa de la força destructiva del tsunamis, s'ha establert un sistema d'alerta de tsunamis. Utilitza observacions sismogràfiques dels terratrèmols i calcula els temps d'arribada al voltant de les costes de la conca oceànica. Un altre possibilitat és el seguiment de les ones de compressió vinculades amb les erupcions volcàniques, que viatgen a la velocitat del so (1500 m s-1) en el canal SOFAR. No hi han disponibles sistemes d'alerta per a les àrees en les rodalies de l'epicentre.
La figura 10.1b és un exemple d'un registre que mostra el nivell del mar quan un tsunami passa a Hawaii. També es poden veure algunes fotos que mostren l'impacte d'un gran tsunami i una animació de la propagació d'un tsunami a partir d'un model numèric.
Les seixes son ones estacionàries en conques tancades o semi-tancades. Considereu una conca de longitud \(L\) i fondària \(h\) amb una ona llarga de velocitat
\[ c = \sqrt{ g h} \]
El temps que triga una ona per viatjar una distància L val
\[ \dfrac{L}{\sqrt{g h}} \]
La reflexió succeeix a la paret i al mateix temps és necessària per a tornar al mateix punt. Així el període bàsic d'una ona estacionària a la conca és
\[ T_1 = \dfrac{2 L}{\sqrt{g h}} \]
Figura 10.2
Figura 10.3
Aquest és el període per l'oscil·lació lliure d'ordre més baix (primer ordre). Ordres superiors són possibles amb períodes \(T_1/n\) per l'ordre n. L'ordre vé donat pel nombre de nodes en la superfície de l'oscil·lació. La figura 10.2 mostra una seixa de primer ordre (de període \(T_1\)), la figura 10.3 una de segon ordre (de període \(T_2 = 1/2\;T_1\)).
La figura 10.4 mostra una seixa de primer ordre al Mar Bàltic on aquestes oscil·lacions del nivell del mar són normalment produïdes per sistemes de tempestes viatjant a través. Les tempestes generen una oscil·lació lliure (seixa) que continua durant diversos dies abans d'esmorteir-se pel fregament amb el fons.
Figura 10.4
Si la conca està oberta, la línea de conexió amb mar obert ha de ser un node (figure 10.3). El període de l'ona d'ordre més baix és d'altre banda duess vegades el de la seixa d'ordre més baix que existiria si la conca fós closa (la longitud d'ona efectiva és dues vegades la longitud de la conca). Es determina per analogia a com es fa per a determinar la freqüencia en els tubs dels òrgans, i val
\[ T_1 = \dfrac{4 L}{\sqrt{g h}} \]
Seixes d'ordre més gran, amb període \(T_1/n\), són també possibles.
Abans hem comentat que les ones són moviments periòdics d'una interfície. Si la columna d'aigua consisteix en una capa superior i una inferior més densa, l'interfície entre les capes pot suportar moviment ondulatori. Aquest moviment, que no afecta la superfície i majoritariament no s'observa a la superfície, és un exemple d'una ona interna.
La força restauradora de les ones és proporcional al producte de la gravetat i la diferència de densitat entre les capes (flotabilitat relativa). En interfície internes aquesta diferència és molt més petita que la diferència entre l'aire i l'aigua (per a diversos ordres de magnitud). Com a conseqüència, les ones internes poden assolir amplituds més grans que les ones de superfície.
La força restauradora triga més temps per retornar les partícules a la seva posició mitjana, i les ones internes tenen períodes més llargs que les ones de gravetat de superfície (de 10 - 20 minuts fins a varies hores, comparat amb segons o minuts de les ones gravitatòries de superfície).
Figuras 10.5 - 10.6 - 10.7
Comparat amb les ones superficials en les quals les velocitats horitzontals de les partícules són més grans a la superfície i, o bé decauen ràpidament amb la profunditat (en aigües profundes) o són independents de la profunditat (en aigües poc profundes), els moviments horitzontals de les ones internes són més grans prop de la superfície i del fons i mínims a mitja fondària.
Les ones internes es poden observar sovint a l'atmosfera, on viatgen en la interfície entre l'aire calent i fred. Les figures 10.5 i 10.6 mostren dos exemples.
Figura 10.8
Figura 10.9
La figure 10.7 mostra un exemple d'una ona interna viatjant en la termoclina estacional en aigües costaneres. Aquestes ones típicament tenen longituds d'ona de diversos centenars de metres i períodes d'aproximadament 30 minuts. La convergència del moviment de les partícules superficials a les valls de l'ona prop de la superfície sovint recull matèria flotant i fa les ones visibles com a marques allargades (Figure 10.8). Si l'interfície en la qual l'ona viatja és soma, els vaixells poden trovar-se en una situació on gran part de l'energia de les hèlixs es tranfereix al moviment circular de les partícules de l'ona interna en la seva interfície, fent que el vaixell es mogui molt poc o es quedi quiet. Aquest fenòmen es conegut com "aigües mortes"; és comú als fiords, on l'interfície està produïda per una capa soma d'aigua dolça provinent dels glaciars a sobre de l'aigua oceànica a sota.
Les ones internes més comunes tenen un període mareal i es manifesten com una pujada i baixada periòdiques de la termoclina estacional i permanent a ritme mareal. En algunes regions oceàniques, les seves expressions a la superfície, produïdes per la convergència sobre les valls de les ones, són visible en les imatges de satèl·lit (Figura 10.9).