Las ondas son deformaciones periódicas de una interfase. En oceanografía, las olas son deformaciones de la superficie del océano, es decir, de la interfase océano-atmósfera. Las deformaciones se propagan con la velocidad de onda, mientras que las partículas describen movimientos orbitales u oscilatorios a la velocidad de la partícula, y en promedio permanecen en la misma posición.
Figura 9.1
En aguas profundas, las trayectorias de las partículas son círculos. En aguas someras o de poca profundidad, las trayectorias de las partículas se deforman a elipses (Figura 9.1). La transición de ondas en aguas profundas a ondas en aguas someras ocurre cuando la longitud de onda $\lambda$ es mayor que el doble de la profundidad $h$. En $\lambda = 20\;h$ ocurre también un cambio en las propiedades de las ondas. Es de utilidad distinguir entonces entre
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0 < λ < 2h < λ < 20h < λ
ondas en aguas profundas ondas transicionales ondas en aguas someras
o ondas cortas o ondas largas
Es importante notar que la distinción entre olas en aguas profundas y olas en aguas someras tiene poco que ver con la profundidad del fondo. La distinción está determinada por la razón entre la profundidad del agua y la longitud de onda. El océano profundo puede ser somero con respecto a las olas, siempre y cuando la longitud de la onda exceda el doble de la profundidad del fondo. Un ejemplo de esto es el caso de las ondas de marea.
Las ondas oceánicas se pueden clasificar de diferentes maneras. Una clasificación se basa en las fuerzas que generan las ondas. En orden ascendente de acuerdo a la longitud de onda se tiene:
Figura 9.2
Otra clasificación se basa en la representación, en un espectro de frecuencia, de todas las ondas oceánicas. Distingue entre ondas capilares, ondas gravitatorias, ondas de largo período, ondas de marea y más largas que la marea (Figura 9.2). Existe aún otra clasificación que se basa en las fuerzas restauradoras responsables de regresar las partículas de agua a su posición promedio en la columna de agua (Figura 9.2).
NT (nota del traductor): El término en Inglés “SEA” se conoce comúnmente como MAR LOCAL y se refiere a las olas generadas por el viento en la localidad donde éste actúa. El término "SWELL" se conoce como MAR DE LEVA y se refiere a las olas que provienen de un sitio remoto.
La manera más simple de visualizar las ondas es mediante el concepto de oscilación armónica (Figura 9.3). La onda puede ser descrita por su
Figura 9.3
Figura 9.4
La superposición de dos ondas con frecuencias $\omega_1$ y $\omega_2$ produce ondas de grupo o paquetes de ondas (Figura 9.4). Las crestas de las ondas viajan con la velocidad de fase (idéntica a la velocidad de onda) $c$; los paquetes viajan con la velocidad de grupo
\[ c_g = c - \lambda \; dc/d\lambda \]
(Nota para los más inclinados a la descripción matemática: La expresión equivalente pero más convencional que se utiliza en oceanografía es $c_g = d\omega /d k$, donde $k<$ es el número de onda.)
Aún y cuando en promedio las partículas permanecen en la misma posición, las ondas trasportan energía en paquetes. La energía se propaga con la velocidad de grupo y se puede mover más rápido o más lento que las crestas individuales de cada onda. Esto se conoce como dispersión.
En la dispersión normal, c se incrementa con $\lambda$, es decir, las crestas de las ondas largas viajan más rápido que las crestas de ondas cortas. Como una consecuencia, $c_g < c$, esto es, la energía viaja más lento que las crestas de las ondas. Esto ocurre también con las ondas gravitatorias.
En este caso,$c_g = c$,, esto es, todas las crestas de onda viajan a la misma velocidad y la energía se propaga también a la misma velocidad.
Este tipo de dispersión se encuentra cuando $c_g < c$. Las ondas capilares son un ejemplo. La energía se propaga más rápido que las crestas de onda y las ondas cortas viajan más rápido que las ondas largas.
En la mayoría de las situaciones en el océano, la pendiente de las ondas es muy pequeña y la velocidad de la onda está dada por
\[ c = \sqrt{\dfrac{g \lambda}{ 2 \pi} tanh \big(\dfrac{2 \pi h}{ \lambda}\big)},\quad \quad (\text{válida per a}\;\;\delta \lt \lt 1, \text{o}\; \lambda \gt \gt H)\]
donde H es la altura de onda y h es la profundidad del fondo. La fórmula se puede simplificar dependiendo de la razón $\lambda - h:
| Velocidad de onda en aguas profundas (ondas cortas; la profundidad es mayor que 1/2 de la longitud de onda) | \[ c = \sqrt{\dfrac{g \lambda}{ 2 \pi}} \] | $c_g = c / 2$ (dispersión normal) |
| Velocidad de onda en aguas someras (ondas largas; la profundidad es menor de 1/20 de la longitud de onda) | \[ c = \sqrt{ g h} \] | $c_g = c$ (ondas no dispersivas) |
Como ejemplo, considere las ondas producidas por una tormenta distante. En el océano abierto tales ondas viajan como ondas en aguas profundas; su velocidad de onda depende de su longitud de onda $\lambda$. En este caso las ondas largas son las más rápidas y arriban primero a localidades distantes. Esto se observa como un mar de leva lejano. Cuando las olas se aproximan a una playa, la profundidad del fondo disminuye y llega a un punto donde las ondas cambian de ondas en aguas profundas a ondas en aguas someras. Como una consecuencia, la velocidad de onda c disminuye a medida que la profundidad disminuye y las ondas se curvan hacia adentro. De manera progresiva, el frente de la onda se vuelve más paralelo a la playa.
El concepto de oscilación armónica ofrece una buena explicación de las ondas con pendiente muy pequeña. Al aproximarse a una playa, o durante el período de formación activa por el forzamiento del viento, la pendiente de la ola no es suficientemente pequeña y el perfil de onda se desvía del perfil armónico. A medida que la pendiente se incrementa, el perfil de la onda se vuelve triangular:
Eventualmente, la onda rompe. Los valores limitantes antes del rompimiento son un ángulo de 120º y una pendiente $\Delta = 1/8$. Las trayectorias de las partículas en ondas de este tipo no son trayectorias cerradas, y están asociadas con un transporte neto de agua (no sólo de energía). Este transporte se conoce como deriva de Stokes, en honor a su investigador.
Las ondas cortas en el océano son ondas generadas por el viento y se dividen en mar local y mar de leva. El mar local incluye todas las olas generadas por vientos locales mientras que el mar de leva se refiere a las olas generadas por vientos distantes.
El efecto del viento en el estado del mar depende del área sobre la cual actúa sin obstáculos, antes de arribar al punto de observación. Esta distancia se conoce como fetch. La presencia de una costa limita el fetch para aquellos vientos que soplan de tierra a mar. En el océano abierto, el fetch está determinado por el tamaño del sistema de tormenta que produce el viento.
Otro factor determinante para las ondas es el tiempo sobre el cual el viento sopla de manera sostenida con una fuerza dada. Para una velocidad del viento dada, toma cierto tiempo a las olas para desarrollarse y llegar a un estado estacionario. El tiempo requerido para alcanzar dicho estado (estado en el cual las olas ya no crecen más) es conocido como la duración del viento.
En un instante dado, el estado del mar no es una oscilación armónica simple. Se deben encontrar entonces mecanismos para describir las condiciones de las ondas en términos de cantidades medibles estadísticamente. Para esto se utilizan dos aproximaciones:
Figura 9.5
La combinación de muchas mediciones ha resultado en cálculos de los parámetros de ondas para mares completamente desarrollados (Figura 9.5). Un mar completamente desarrollado es aquel para el cual el fetch y la duración no son limitantes, esto es, no ocurre más crecimiento del oleaje debido a que la pérdida de momento y de energía por rompimiento de las olas está en balance con la energía que introduce el viento.
Para mares completamente desarrollados en la zona de generación, la gráfica que se muestra en la Figura 9.5 representa situaciones donde las ondas son generadas por el viento local. De la misma manera, la Figura 9.6 muestra las propiedades de ondas para situaciones donde las ondas son generadas en regiones remotas. Estas figuras asumen un mar completamente desarrollado en la zona de generación.
Figura 9.6
Para muchas aplicaciones marinas, por ejemplo la navegación o el diseño de plataformas, las ondas más altas son las de mayor interés. Para esto se ha introducido el parámetro de altura de onda significante. Esta cantidad es $H_{1/3}$ o $H_{1/10}$, y está definida como el promedio de la tercera o décima parte de las ondas más altas en el período de observación, respectivamente. (El uso de $H_{1/3}$ es más común que el de $H_{1/10}$). A partir de observaciones se ha establecido que la altura de ola $H_{max}$ está relacionada a la altura de ola significante como
\[ \dfrac{H_{max}}{H_{1/3}} = 1.45 \quad \quad \text{y} \quad \quad \dfrac{H_{max}}{H_{1/10}} = 1.3 \]
La altura máxima medida para un grupo de olas depende en cierto modo de la longitud del período de observaciones; el valor de Hmax es diferente si se calcula para una serie de tiempo con período de 10 minutos que para una de 3 horas.
Las relaciones entre la altura de ola más alta y la onda significante indican que el estado del mar tiene ciertas propiedades estadísticas. Una descripción estadística está basada en la representación del campo de onda en el espectro de energía. Para una frecuencia dada, la energía de onda es proporcional al cuadrado de la amplitud.
Un espectro de energía muestra la energía de onda como función de la frecuencia de la onda. Una onda armónica simple tiene un espectro 'monocromático':
La descripción estadística del oleaje supone que todas las frecuencias y todas las longitudes de onda correspondientes están presentes. La estadística del oleaje no pretende describir la forma de la superficie del mar sino que se enfoca en la energía de onda. En un mar completamente desarrolado, con una distribución aleatoria de la energía del oleaje sobre todas las frecuencias, la forma teórica del espectro de energía es el de una Gausiana o distribución 'normal'. Cuando sólo existe oleaje lejano, la energía está concentrada sobre la frecuencia de ese oleaje (mar de leva) y el espectro es mucho más angosto.
Figura 9.7
En situaciones reales en el océano, la energía no está distribuída de forma aleatoria sino que incluye desde las ondas más cortas posibles generadas por el viento, hasta ondas de longitud larga. Como resultado de esto, la forma del espectro de oleaje oceánico depende fuertemente en la intensidad del viento. La Figura 9.7 muestra el espectro de energía para mares completamente desarrollados en función de la velocidad del viento. Note que el espectro tiene una distribución normal sólo para bajas velocidades del viento. A medida que la rapidez del viento se incrementa, la mayor parte de la energía se encuentra en ondas de largo período, aunque las ondas de corto período todavía están presentes. Para períodos largos, la pendiente en la curva del espectro cae rápidamente y la curva está "sesgada" hacia las bajas frecuencias (períodos largos).
El decaimiento final de las ondas ocurre durante su rompimiento en la playa, lo cual sucede cuando la velocidad de la partícula es mayor que la velocidad de fase (velocidad de onda). En este estado, las ondas transportan energía y masa hacia la playa. Aún cuando mucha de la energía se disipa en el trabajo mecánico de los sedimentos en la playa, la masa movida por las olas tiene que ser regresada al mar. Esto ocurre a intervalos regulares a lo largo de la playa en las llamadas corrientes de retorno. Estas son fuertes corrientes de agua hacia afuera de la costa sobre el fondo marino.
