Les ones son deformacions periòdiques d'una interfície. Les ones de superfície en oceanografia són deformacions de la superfície del mar, és a dir de la interfície atmosfera/oceà. Les deformacions es propaguen amb la velocitat d'ona, mentre que les partícules descriuen moviments orbitals o oscil·latoris amb la velocitat de la partícula i romanen en la mateixa posició en mitjana.

En aigües profundes, les trajectòries de les partícules són cercles. En aigües poc profundes, les trajectòries de les partícules es deformen formant el·lipses (Figura 9.1). El canvi d'ones d'aigües profundes a ones en aigües someres apareix quan la longitud d'ona, $\lambda$, és més gran que el doble de la profunditat de l'aigua $h$. El canvi de les propietats de les ones apareix molt abans, quan $\lambda = 20\;h$. Per tant, és útil distingir entre

 |_______________________________|________________________________|________________________
 0             < λ <            2h              < λ <            20h          < λ

    ones d'aigües profundes            ones de transició             ones d'aigües somes
     o ones curtes                        o ones llargues

És molt important tenir en compte que la distinció entre ones d'aigües profundes i poc profundes no té a veure amb la profunditat absoluta de l'aigua sinó que està determinada per la ratio de la profunditat de l'aigua amb la longitud d'ona. L'oceà profund pot ser somer respecte a les ones sempre que la longitud d'ona sigui superior a dues vegades la profunditat de l'oceà. Aquest és el cas, per exemple, de les marees.

Classificació de les ones

Les ones del mar es poden classificar de diverses maneres. Una classificació es basa en les forces que generen les ones. En ordre ascendent segons les longituds d'ona es té:

1. Forçament meteorològic (vent, pressió atmosfèrica); marejada i mar de fons pertanyen a aquesta categoria.
2. Els terratrèmols; que generen tsunamis, que són ones d'aigües poc profundes o ones llargues.
3. Marees (forçament astronòmic), sempre son ones d'aigües poc profundes o ones llargues.

Una altra classificació es basa en la representació espectral de la freqüència de totes les ones oceàniques i distingeix entre ones capil·lars, ones de gravetat, ones de llarg període, les marees i les ones transmareals (Figura 9.2). Encara una altra classificació es basa en les forces restauradores responsables del retorn de les partícules d'aigua a la seva posició mitja en la columna d'aigua (Figura 9.2).

Descripció de les ones

La manera més simple d'estudiar les onnes es suposar l'ona com una oscil·lació harmònica (Figura 9.3). Pot ser descrita pel seu

• període, $ \tau $
• freqüència $ f = 1 / \tau$
• freqüència angular, $\omega = 2 \pi / \tau$
• longitud d'ona, $ \lambda $
• velocitat d'ona, $ c = \lambda / \tau $
• alçada d'ona, $ H = 2\; A$ ($A$ = amplitud)
• pendent de l'ona, $\delta = H / \lambda $

La superposició de dues ones amb freqüències quasi iguals $\omega_1$ i $\omega_2$ produeix grups d'ones o paquets (Figura 9.4). Les crestes individuals de les ones viatgen amb la velocitat de fase (idèntica a la velocitat d'ona) $c$; el paquets d'ona viatgen amb la velocitat de grup

\[ c_g = c - \lambda \; \frac{dc}{d \lambda} \]

(Nota per als més inclinats per la matemàtica: l'expressió equivalent però més convencional que s'utilitza en oceanografia és $c_g = d\omega /d k$, on $k<$ és el nombre d'ona)

Encara que les partícules romanen en la mateixa posició en mitjana, les ones transporten energia en paquets. L'energia es propaga amb velocitat de grup; que es pot moure més ràpid o més lent que les crestes de les ones individuals. Això s'anomena dispersió.

Dispersió normal

En la dispersión normal, c aumenta con $\lambda$, i.e. les crestes de les ones llargues viatgen més ràpid que les crestes de les ones curtes. Com a conseqüencia $c_g < c$, i.e. l'energia viatja més lentament que les crestes de l'ona. Això passa amb les ones de gravetat tals com la mar de fons.

Ones no dispersives

Aquí, $c_g = c$, i.e. totes les crestes d'ona viatgen a la mateixa velocitat, i l'energia es propaga a la mateixa velocitat.

Dispersió anòmala

Això es troba quan $c_g \gt c$. Les ones capil·lars son un exemple. L'energia es propaga més ràpidament que les crestes d'ona, i les ones curtes viatgen més ràpidament que les ones llargues.

En la majoria de les situacions oceàniques la inclinació de l'ona és molt petita i la velocitat de l'ona vé donada per

\[ c = \sqrt{\dfrac{g\; \lambda}{ 2\;\pi}\; \tanh \left(\dfrac{2 \pi h}{ \lambda}\right)},\quad \quad (\text{vàlida per a}\;\;\delta \lt \lt 1, \text{o}\; \lambda \gt \gt H)\]

Aquí, $H$ és l'alçada d'ona i $h$ la fondària. La fórmula pot simplificar-se depenent de la relació de $\lambda$ amb $h$:

Velocitat de les ones d'aigües profundes (ones curtes; la fondària és més llarga que 1/2 de la longitud d'ona)	\[ c = \sqrt{\dfrac{g \lambda}{ 2 \pi}} \]	$c_g = c / 2$ (dispersió normal)
Velocitat d'ones poc profundes (ones llargues; la fondària és menys que 1/20 de la longitud d'ona)	\[ c = \sqrt{ g h} \]	$c_g = c$ (ones no dispersives)

Com a exemple, les ones produïdes per una tempesta llunyana. A l'oceà obert aquestes ones viatgen com ones d'aigües profundes, la seva velocitat d'ona depèn de la seva longitud d'ona $\lambda$. Així, les ones llargues viatgen més ràpid i arriben primer a posicions llunyanes. Això apareix com mar de fons. Quan les ones del mar de fons s'aproximen a una platja, la profunditat de l'aigua disminueix i arriba un moment en que les ones canvien d'ésser ones d'aigües profundes a ones d'aigües poc profundes. Com a conseqüència, la velocitat de l'ona ces redueix a mesura que disminueix la profunditat i les onades s'inclinen cap a l'interior, el front d'ones es torna cada vegada més paral·lel a la platja.

Ones d'amplitud finita

El concepte d'oscil·lació harmònica ofereix una bona descripció de les ones amb pendent molt petita. A l'aproximar-se a una platja, o durant el període de formació activa pel vent, el pendent de les ones no és prou petit i el perfil d'ona es desvia del perfil harmònic. Com el pendent s'incrementa, el perfil d'ona es torna molt agut:

Amb el temps, les ones trenquen. Els valors límit abans de la ruptura és de 120º per l'angle de la cúspide i la inclinació $\Delta = 1/8$. Per ones d'aquest tipus les partícules d'aigua no tenen trajectòries tancades, i estan associades amb un transport net d'aigua (no només d'energia). Aquest transport s'anomena deriva de Stokes en honor del seu investigador.

Ones curtes (ones d'aigües profundes)

Les ones curtes al mar són les ones generades pel vent. Es divideixen en onades i mar de fons. Les onades inclouen totes les ones generades pels vents locals, mentre que la mar de fons es refereix a les ones generades per l'acció de vents distants.

L'efecte del vent sobre l'estat del mar depèn de la distància sobre la qual el vent pot bufar sense obstacles abans d'arribar al punt d'observació. Aquesta distància es coneix com "fetch". La presència d'una costa limita el "fetch" per a aquells vents que bufen de terra a mar. A l'oceà obert, el fetch està determinat per la grandària del sistema meteorològic que produeix el vent.

Una altre factor determinant de l'onada és el temps durant el qual el vent bufa sense parar amb una força fixada. A qualsevol velocitat del vent, es triga un cert temps perquè les onades arribin a un estat estacionari. El temps necessari per assolir aquest estat (on les onades no creixen més) es coneix com durada del vent.

En un instant donat, l'estat del mar no és mai una oscil·lació harmònica simple. Per tant, altres formes s'han de trobat per descriure les condicions d'onatge en termes de quantitats mesurables. S'utilitzen dues aproximacions:

1. Determinació dels paràmetres d'onada significant
2. Descripció estadística (espectre)

La combinació de moltes mesures ha resultat en estimacions de paràmetres d'ones per un mar completament desenvolupat (Figura 9.5). Un mar completament desenvolupat és aquell per al qual el fetch i la la durada no són limitants, és a dir no creix més, de manera que la pèrdua de l'impuls i de l'energia pel trencament balanceja la ganància del vent.

El gràfic de la figura 9.5 s'aplica a situacions on les onades són generades pel vent local. La figura 9.6 mostra les propietats de les ones per a situacions on aquestes són generades de forma remota. Se suposa que les onades estan completament desenvolupades en la zona de generació.

Per moltes aplicacions marines, per exemple, l'enrutament de la navegació o el disseny de plataformes, només són d'interès les ones més grans. D'altra banda s'ha intoduït la magnitud alçada significant d'ona. Es defineix com $H_{1/3}$ o $H_{1/10}$, és a dir, la mitja d'1/3 o 1/10 de les ones més grans sobre un període d'observació (l'ús de $H_{1/3}$ és més freqüent que $H_{1/10}$). A partir de les observacions, la major alçada d'ona $H_{max}$ està relacionada amb l'alçada d'ona significant:

\[ \dfrac{H_{max}}{H_{1/3}} = 1.45 \quad \quad \text{i} \quad \quad \dfrac{H_{max}}{H_{1/10}} = 1.3 \]

Alçades d'ona màximes mesurades depenen fins un cert punt de la longitud del període d'observació; valors diferents per $H_{max}$ es troben en una sèrie temporal de 10 minuts comparada amb una de 3 hores.

Descripció estadística de les ones

Les relacions entre l'alçada més gran d'ona i l'alçada d'ona significant indiquen que l'estat de la mar té certes propietats estadístiques. Una descripció estadística es basa en la representació de l'espectre d'energia del camp d'ones. Per a una determinada freqüència, l'energia de les ones és proporcional al quadrat de l'amplitud.

Un espectre d'energia mostra l'energia de l'onatge en funció de la freqüència d'ona. Una ona harmònica simple té un espectre 'monocromàtic':

Una descripció estadística assumeix que les ones de totes les freqüències i corresponents longitud d'ona són presents. No intenta descriure la forma de la superfície del però es concentra en l'energia de l'ona. Per a ones generades pel vent amb una distribució a l'atzar de l'energia sobre totes les freqüències, la forma teòrica de l'espectre d'energia és la d'una Gaussiana o distribució "normal". On només el mar de fons és present, l'energia es concentra prop de la freqüència del mar de fons i l'espectre és molt més estret:

En situacions oceàniques reals l'energia no està distribuïda a l'atzar sinó que es transfereix en cascada des de les ones amb longitud més curta possible possible excitades pel vent fins a les de longitud d'ona més llarga. Com a resultat la forma del espectra de les ones oceàniques depèn fortament de la velocitat del vents. La figura 9.7 mostra l'espectre d'energia observada per mars completament desenvolupades per diversos velocitats del vent.

Tingueu en compte que l'espectre té una distribució normal només per velocitats del vent molt baixes; a mesura que augmenta la velocitat del vent, les onades de període curt encara són presents, però la major part de l'energia es troba en onades de períodes més llargs. L'espectre cau ràpidament per períodes més llargs; està "esbiaixada" cap als períodes més llargs.

La decaïment final de les ones es produeix durant el trencament a la platja, que es produeix quan la velocitat de la partícula és més gran que la velocitat de fase (velocitat de l'ona). En aquest estat, les ones transporten energia i massa cap a la platja. Encara que gran part de l'energia es dissipa en treball mecànic de la platja, la massa moguda per les onades ha de ser retornada al mar. Això passa a intervals regulars al llarg de la platja en les anomenades corrents de retorn del fons, fort moviments cap al mar de l'aigua al llarg del fons marí ("ressaca").